Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0 và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α :   x + 2 y - 2 z - 4 = 0 và β :   2 x - y - z + 1 = 0 . Đường thẳng  ∆  cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn A B = 8 khi:

A. m = 12

B. m = -12

C. m = -10

D. m = 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 4z -16 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là:

A. r = 6

B. r = 2 2

C. r = 4

D. r = 2 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 z + 4 y - 6 z - 11  và mặt phẳng α : 2 x + 2 y - z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β  song song với α  và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π

A. 2x + 2y - z + 7 = 0

B. 2x + 2y - z - 7 = 0

C. 2x + 2y + z - 7 = 0

D. 2x - 2y - z + 7 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  △ : x = 1 + t y = 1 + m t z = - 2 t    và mặt cầu  

(S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 2z + 2 = 0 Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 1 + m t z = - 2 t và mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0 . Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

A.  - 3 + 57 3 < m < - 3 - 57 3

B.  m < - 6 + 114 3 hoặc  m > - 6 - 114 3

C. - 6 + 114 3 m < - 6 - 114 3  hoặc  m > - 6 - 114 3

D.  m < - 3 + 57 3 hoặc  m > - 3 - 57 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (d_m): x = 1 + 2 m t y = - 1 + ( 2 m - 1 ) t z = 2 + ( 3 m + 1 ) t , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua (d_m). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y - 2 z - 3 = 0  và mặt phẳng a

A. 2 2

B. 4 2

C. 8 π 66 11

D.  4 2 π

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng ( d m ): x = 1 + 2 mt y = - 1 + 2 m - 1 t z = 2 + 3 m + 1 t  , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua ( d m ). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y - 2 z - 3 = 0  và mặt phẳng a

A.  2 2

B. 4 2  

C. 8 π 66 11  

D. 4 2 π